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# 二叉树之小球下落问题(js)

有一棵二叉树,最大深度为D,且所有叶子的深度都相同。所有结点从上到下从左到右编号为1,2,3,...,2^D-1。在结点1处放一个小球,它会往下落。每个内结点上都有一个开关,初始全部关闭,当每次有小球落到一个开关上时,它的状态都会改变。当小球到达一个内结点时,如果该结点上的开关关闭,则往左走,否则往右走,知道走到叶子结点,如图。

这里写图片描述 一些小球从结点1处开始下落,最后一个小球将会落到哪里呢,输入叶子深度D和小球个数I,输出第I个小球最后的叶子编号。假设I不超过整棵树的叶子个数。D<=20。 输入: 4 2 3 4 10 1 输出: 12 7 512

代码:

function drop(depth, count) {
        var arr = [];
        var r;
        for (var i = 0; i < count; i++) {
            for (var root = 1; root < Math.pow(2, depth - 1);) {
                if (arr[root] && arr[root].open) {
                    arr[root].open = false;
                    root = root * 2 + 1;
                } else {
                    if (!arr[root]) {
                        arr[root] = {open: true};
                    } else if (arr[root].open === false) {
                        arr[root].open = true;
                    }
                    root = root * 2;
                }
            }
            r = root;
        }
        return r;
    }
    console.log(drop(4, 2));// 12
    console.log(drop(3, 4));// 7
    console.log(drop(10, 1));// 512
Last Updated: 10/14/2020, 4:32:40 PM