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# 二叉树之小球下落问题（js）
有一棵二叉树，最大深度为 D，且所有叶子的深度都相同。所有结点从上到下从左到右编号为 1，2，3，...，2^D-1。在结点 1 处放一个小球，它会往下落。每个内结点上都有一个开关，初始全部关闭，当每次有小球落到一个开关上时，它的状态都会改变。当小球到达一个内结点时，如果该结点上的开关关闭，则往左走，否则往右走，知道走到叶子结点，如图。
一些小球从结点 1 处开始下落，最后一个小球将会落到哪里呢，输入叶子深度 D 和小球个数 I，输出第 I 个小球最后的叶子编号。假设 I 不超过整棵树的叶子个数。D<=20。
输入：
4 2
3 4
10 1
输出：
12
7
512
代码：
function drop(depth, count) {
var arr = [];
var r;
for (var i = 0; i < count; i++) {
for (var root = 1; root < Math.pow(2, depth - 1); ) {
if (arr[root] && arr[root].open) {
arr[root].open = false;
root = root * 2 + 1;
} else {
if (!arr[root]) {
arr[root] = { open: true };
} else if (arr[root].open === false) {
arr[root].open = true;
}
root = root * 2;
}
}
r = root;
}
return r;
}
console.log(drop(4, 2)); // 12
console.log(drop(3, 4)); // 7
console.log(drop(10, 1)); // 512